Чтобы решить уравнение (2x-3)(5x+1)=2x+2/5, следуем следующим шагам:

Нам нужно раскрыть скобки в левой части уравнения:

• (2x - 3)(5x + 1) = 2x * 5x + 2x * 1 - 3 * 5x - 3 * 1
• Это будет равно: 10x^2 + 2x - 15x - 3
• Теперь объединим подобные члены: 10x^2 - 13x - 3

Таким образом, уравнение становится:

10x^2 - 13x - 3 = 2x + 2/5

Теперь перенесем все члены к одной стороне уравнения:

10x^2 - 13x - 3 - 2x - 2/5 = 0

Соберем подобные члены:

10x^2 - 15x - 3 - 2/5 = 0

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 5:

• 5 * (10x^2) - 5 * (15x) - 5 * (3) - 5 * (2/5) = 0
• Это даст: 50x^2 - 75x - 15 - 2 = 0
• Теперь у нас: 50x^2 - 75x - 17 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Здесь a = 50, b = -75, c = -17.

• b^2 = (-75)^2 = 5625
• 4ac = 4 * 50 * (-17) = -3400
• Теперь найдем дискриминант: D = 5625 - (-3400) = 5625 + 3400 = 9025

Теперь подставим дискриминант в формулу:

• x = (75 ± √9025) / (2 * 50)
• √9025 = 95
• Теперь у нас два корня:
• x1 = (75 + 95) / 100 = 170 / 100 = 1.7
• x2 = (75 - 95) / 100 = -20 / 100 = -0.2

Корни уравнения: x1 = 1.7 и x2 = -0.2.