Как решить уравнение (2x-3) (x+7)=(x+4) (2x-3)+3?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решить уравнение алгебра 8 класс уравнения с переменной решение уравнений математические задачи алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения (2x-3)(x+7) = (x+4)(2x-3) + 3, давайте следовать пошагово.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
• Слева: (2x-3)(x+7) = 2x*x + 2x*7 - 3*x - 3*7 = 2x^2 + 14x - 3x - 21 = 2x^2 + 11x - 21.
• Справа: (x+4)(2x-3) + 3 = x*2x + x*(-3) + 4*2x + 4*(-3) + 3 = 2x^2 - 3x + 8x - 12 + 3 = 2x^2 + 5x - 9.
2. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
• 2x^2 + 11x - 21 = 2x^2 + 5x - 9.
3. Упростим уравнение, вычитая 2x^2 из обеих сторон:
• 11x - 21 = 5x - 9.
4. Теперь перенесем все элементы с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• 11x - 5x = -9 + 21.
5. Упростим обе стороны:
• 6x = 12.
6. Теперь решим для x, разделив обе стороны на 6:
• x = 12 / 6 = 2.

Ответ: x = 2.

Вы можете проверить, подставив значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.