Как решить уравнение (2x+5)² - (2x-3)(2x+1) = 4? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение Уравнение с переменной помощь по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение (2x+5)² - (2x-3)(2x+1) = 4, давайте разберем его по шагам.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• (2x + 5)² = (2x)² + 2*(2x)*5 + 5² = 4x² + 20x + 25.
• (2x - 3)(2x + 1) = 2x*2x + 2x*1 - 3*2x - 3*1 = 4x² + 2x - 6x - 3 = 4x² - 4x - 3.
2. Подставим полученные выражения в уравнение. Теперь у нас есть:
• 4x² + 20x + 25 - (4x² - 4x - 3) = 4.
3. Упростим выражение. Раскроем скобки:
• 4x² + 20x + 25 - 4x² + 4x + 3 = 4.
4. Соберем подобные члены. У нас остается:
• 20x + 4x + 25 + 3 = 4.
• 24x + 28 = 4.
5. Переносим все члены на одну сторону уравнения. Получаем:
• 24x + 28 - 4 = 0.
• 24x + 24 = 0.
6. Решим полученное уравнение. Выразим x:
• 24x = -24.
• x = -24 / 24.
• x = -1.

Ответ: x = -1.

Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!