Чтобы решить уравнение (2y + 1)² - 4y² = 5, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат:

   Сначала раскроем скобки в выражении (2y + 1)². Используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 2y и b = 1:

   (2y + 1)² = (2y)² + 2*(2y)*1 + 1² = 4y² + 4y + 1.

2. Подставим раскрытое выражение в уравнение:

   Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

   4y² + 4y + 1 - 4y² = 5.

3. Упростим уравнение:

   Теперь у нас остается:

   4y + 1 = 5.

4. Решим уравнение:

   Теперь нужно изолировать y. Для этого вычтем 1 из обеих сторон:

   4y = 5 - 1.

   4y = 4.

   Теперь разделим обе стороны на 4:

   y = 4 / 4.

   y = 1.

5. Проверим решение:

   Подставим найденное значение y обратно в исходное уравнение:

   (2*1 + 1)² - 4*(1)² = 5.

   (2 + 1)² - 4 = 5.

   3² - 4 = 5.

   9 - 4 = 5.

   5 = 5. Это верно.

Ответ: y = 1 является решением данного уравнения.