Похожие вопросы
2025-02-16 23:29:36
Как решить уравнение: 3(x + 1)(x + 2) - (3x - 4)(x + 2) = 36?
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными методы решения уравнений примеры уравнений математические задачи алгебраические выражения уравнения с дробями
2025-02-16 23:29:47
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
3(x + 1)(x + 2) - (3x - 4)(x + 2) = 36
Первым делом, упростим левую часть уравнения. Мы видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель (x + 2). Мы можем вынести его за скобки.
Распишем уравнение:
- 3(x + 1)(x + 2) = 3(x + 2)(x + 1)
- (3x - 4)(x + 2) = (3x - 4)(x + 2)
Теперь вынесем (x + 2) за скобки:
(x + 2)(3(x + 1) - (3x - 4)) = 36
Теперь упростим выражение в скобках:
3(x + 1) - (3x - 4) = 3x + 3 - 3x + 4 = 7
Теперь подставим это обратно в уравнение:
(x + 2) * 7 = 36
Теперь разделим обе стороны на 7:
x + 2 = 36 / 7
Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
x = 36 / 7 - 2
Чтобы вычесть 2, представим его в виде дроби:
2 = 14 / 7
Теперь у нас:
x = 36 / 7 - 14 / 7 = (36 - 14) / 7 = 22 / 7
Таким образом, мы получили:
x = 22 / 7
Это и есть решение нашего уравнения.
