Как решить уравнение: (3-y) (1-y^2) + 3y^2=y^3?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной Квадратные уравнения математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (3-y)(1-y²) + 3y² = y³, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки: Начнем с левой части уравнения.
2. Раскроем (3-y)(1-y²):
• (3-y) * 1 = 3 - y
• (3-y) * (-y²) = -3y² + y³
3. Теперь объединим все части:
• 3 - y - 3y² + y³
4. Добавим 3y² к левой части уравнения:
• 3 - y - 3y² + y³ + 3y² = y³ + 3 - y
5. Теперь у нас есть: y³ + 3 - y = y³.
6. Упростим уравнение: Переносим y³ на одну сторону:
• y³ - y³ + 3 - y = 0
7. Это упрощается до:
• 3 - y = 0
8. Решим это уравнение:
• -y = -3
• y = 3
9. Ответ: y = 3.

Таким образом, мы нашли решение уравнения. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!