Как решить уравнение: (3х+5)(2х+1)=(6х+5)(х-3)+7? Помогите, даю 30 балов.

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс (3x+5)(2x+1) (6x+5)(x-3)+7 помощь по алгебре уравнения с переменными алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x - 3) + 7, давайте сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Шаг 1: Раскрываем скобки

• Сначала раскроим левую часть: (3x + 5)(2x + 1)
• 3x * 2x = 6x²
• 3x * 1 = 3x
• 5 * 2x = 10x
• 5 * 1 = 5
• Теперь складываем все эти результаты: 6x² + 3x + 10x + 5 = 6x² + 13x + 5

• Теперь раскроим правую часть: (6x + 5)(x - 3) + 7
• 6x * x = 6x²
• 6x * (-3) = -18x
• 5 * x = 5x
• 5 * (-3) = -15
• Складываем: 6x² - 18x + 5x - 15 + 7 = 6x² - 13x - 8

Шаг 2: Записываем уравнение без скобок

Теперь у нас есть уравнение:

6x² + 13x + 5 = 6x² - 13x - 8

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Мы можем вычесть 6x² из обеих сторон уравнения:

13x + 5 = -13x - 8

Шаг 4: Переносим все члены с x в одну сторону

• Добавим 13x к обеим сторонам:
• 13x + 13x + 5 = -8
• 26x + 5 = -8

Шаг 5: Переносим свободный член

• Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
• 26x = -8 - 5
• 26x = -13

Шаг 6: Находим x

• Разделим обе стороны на 26:
• x = -13 / 26
• x = -1/2

Таким образом, решение уравнения: x = -1/2.