Похожие вопросы
2025-09-07 02:45:33
Как решить уравнение 3х² - 6х + х² - 3 + х? Пожалуйста, распишите все шаги, я дам все звёзды!
Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решить уравнение 3х² - 6х + х² - 3 + х шаги решения уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменной х
2025-09-07 02:45:41
Давайте решим уравнение 3х² - 6х + х² - 3 + х шаг за шагом.
Шаг 1: Сложим подобные члены.Сначала мы можем упростить уравнение, объединив подобные члены. У нас есть:
- 3х² и х², которые в сумме дают 4х²;
- -6х и х, которые в сумме дают -5х;
- -3 остается без изменений.
Таким образом, уравнение можно переписать как:
4х² - 5х - 3 = 0 Шаг 2: Применим формулу для решения квадратного уравнения.Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:
- a = 4;
- b = -5;
- c = -3.
Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) Шаг 3: Подставим значения a, b и c в формулу.Сначала вычислим дискриминант (D):
- D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 4 * (-3);
- D = 25 + 48 = 73.
Теперь можем найти корни уравнения:
- x₁ = (5 + √73) / (2 * 4);
- x₂ = (5 - √73) / (2 * 4).
Теперь давайте упростим выражения для x₁ и x₂:
- x₁ = (5 + √73) / 8;
- x₂ = (5 - √73) / 8.
Таким образом, корни уравнения 3х² - 6х + х² - 3 + х = 0:
- x₁ = (5 + √73) / 8;
- x₂ = (5 - √73) / 8.
Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!