Как решить уравнение |3x + 1| * |-2.4| = 10?

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения алгебра 8 класс модуль уравнения уравнение с модулем примеры уравнений математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение |3x + 1| * |-2.4| = 10, начнем с упрощения. Мы знаем, что модуль отрицательного числа равен его положительному значению, поэтому |-2.4| = 2.4.

Теперь подставим это значение в уравнение:

|3x + 1| * 2.4 = 10

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2.4, чтобы изолировать модуль:

|3x + 1| = 10 / 2.4

Вычислим правую часть:

10 / 2.4 = 25 / 6 (если привести к общему знаменателю или выполнить деление)

Таким образом, у нас получается:

|3x + 1| = 25 / 6

Теперь мы можем рассмотреть два случая, так как модуль может принимать два значения:

1. Случай 1: 3x + 1 = 25 / 6
2. Случай 2: 3x + 1 = -25 / 6

Решим первый случай:

1. 3x + 1 = 25 / 6
2. Вычтем 1 из обеих сторон:
3. 3x = 25 / 6 - 6 / 6 = 25 / 6 - 36 / 6 = -11 / 6
4. Теперь поделим обе стороны на 3:
5. x = -11 / 18

Теперь решим второй случай:

1. 3x + 1 = -25 / 6
2. Вычтем 1 из обеих сторон:
3. 3x = -25 / 6 - 6 / 6 = -25 / 6 - 36 / 6 = -61 / 6
4. Теперь поделим обе стороны на 3:
5. x = -61 / 18

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

• x = -11 / 18
• x = -61 / 18

Это и есть окончательные ответы для данного уравнения.