Как решить уравнение: 3x + 1, деленное на 5, равно 2 минус 4, умноженное на (x - 3), деленное на 15?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной уравнение алгебра 8 класс решение 3x + 1 деленное на 5 2 минус 4 (x - 3) деленное на 15 Новый

Чтобы решить данное уравнение, давайте сначала запишем его в более понятной форме:

(3x + 1) / 5 = 2 - 4 * (x - 3) / 15

Теперь мы будем решать его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

Для этого сначала нужно умножить -4 на (x - 3):

• -4 * (x - 3) = -4x + 12

Теперь подставим это в уравнение:

(3x + 1) / 5 = 2 - (-4x + 12) / 15

Шаг 2: Упростим правую часть уравнения дальше.

Теперь у нас есть:

(3x + 1) / 5 = 2 - (4x - 12) / 15

Теперь нужно привести 2 к общему знаменателю с дробью. Общий знаменатель для 1 и 15 - это 15:

• 2 = 30 / 15

Теперь у нас получается:

(3x + 1) / 5 = (30 - (4x - 12)) / 15

(3x + 1) / 5 = (30 - 4x + 12) / 15

(3x + 1) / 5 = (42 - 4x) / 15

Шаг 3: Устранение дробей.

Теперь мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на 15:

15 * (3x + 1) / 5 = 15 * (42 - 4x) / 15

Это упростится до:

3 * (3x + 1) = 42 - 4x

Шаг 4: Раскроем скобки.

Теперь раскроем скобки слева:

9x + 3 = 42 - 4x

Шаг 5: Переносим все x в одну сторону.

Добавим 4x к обеим сторонам уравнения:

9x + 4x + 3 = 42

13x + 3 = 42

Шаг 6: Избавимся от свободного члена.

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

13x = 42 - 3

13x = 39

Шаг 7: Найдем x.

Теперь делим обе стороны на 13:

x = 39 / 13

x = 3

Таким образом, решением уравнения является x = 3.