Давайте решим уравнение:

3x + 4 / x - 2 - 6(x - 2) / 3x + 4 = 1

Сначала упростим уравнение. Обратите внимание, что в уравнении есть дроби и мы можем привести его к более простому виду. Мы начнем с того, чтобы избавиться от дробей:

1. Умножим обе стороны уравнения на (3x + 4)(x - 2), чтобы исключить дроби:
2. У нас получится: (3x + 4)(x - 2) * (3x + 4 / x - 2) - (3x + 4)(x - 2) * (6(x - 2) / 3x + 4) = (3x + 4)(x - 2) * 1

Теперь упрощаем каждую часть:

1. Первая часть: (3x + 4) * (3x + 4) = (3x + 4)^2
2. Вторая часть: -6(x - 2)(x - 2) = -6(x - 2)^2
3. Правая часть: (3x + 4)(x - 2)

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(3x + 4)^2 - 6(x - 2)^2 = (3x + 4)(x - 2)

Раскроем скобки:

1. (3x + 4)^2 = 9x^2 + 24x + 16
2. -6(x - 2)^2 = -6(x^2 - 4x + 4) = -6x^2 + 24x - 24
3. (3x + 4)(x - 2) = 3x^2 - 6x + 4x - 8 = 3x^2 - 2x - 8

Теперь подставим все это в уравнение:

9x^2 + 24x + 16 - 6x^2 + 24x - 24 = 3x^2 - 2x - 8

Соберем все элементы в одну сторону:

9x^2 - 6x^2 - 3x^2 + 24x + 24x + 2x + 16 + 24 - 8 = 0

Это упростится до:

0 = 0

Таким образом, мы видим, что уравнение является тождественно верным для всех значений x, которые не приводят к делению на ноль. Однако, необходимо проверить, не равен ли x 2 или -4/3, так как это значения, при которых исходные дроби не определены.

Таким образом, ответ: решение уравнения - любое значение x, кроме x = 2 и x = -4/3.