Чтобы решить уравнение 45/(18+x) + 28/(18-x) = 4, давайте следовать пошагово:

1. Определим общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет равен (18+x)(18-x). Это произведение двух дробей.
2. Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель. Это позволит избавиться от дробей:

   (45/(18+x) + 28/(18-x)) * (18+x)(18-x) = 4 * (18+x)(18-x)

3. Упростим левую часть уравнения:
   • 45 * (18 - x) + 28 * (18 + x) = 4 * (18+x)(18-x)
4. Раскроем скобки:
   • 45 * 18 - 45x + 28 * 18 + 28x = 4 * (18^2 - x^2)
   • 810 - 45x + 504 + 28x = 4 * (324 - x^2)
5. Соберем подобные слагаемые:
   • (810 + 504) + (-45x + 28x) = 4 * (324 - x^2)
   • 1314 - 17x = 1296 - 4x^2
6. Переносим все на одну сторону уравнения:
   • 4x^2 - 17x + (1314 - 1296) = 0
   • 4x^2 - 17x + 18 = 0
7. Решим квадратное уравнение: Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 4, b = -17, c = 18.
8. Подставим значения:
   • b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 * 4 * 18 = 289 - 288 = 1
   • Теперь находим корни:
   • x = (17 ± √1) / (2 * 4)
   • x = (17 ± 1) / 8
9. Решим для двух случаев:
   • Первый корень: x = (17 + 1) / 8 = 18 / 8 = 2.25
   • Второй корень: x = (17 - 1) / 8 = 16 / 8 = 2
10. Ответ: Корни уравнения: x = 2.25 и x = 2.

Таким образом, мы нашли два значения для переменной x, которые являются решениями данного уравнения.