Как решить уравнение (4x-3)(4x+3)-16x²=2-x?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс (4x-3)(4x+3)-16x² уравнения с переменной математические задачи Новый

Давайте решим уравнение (4x-3)(4x+3)-16x²=2-x шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

Сначала раскроем скобки в выражении (4x-3)(4x+3). Это можно сделать, используя формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b², где a = 4x и b = 3.

• Тогда (4x-3)(4x+3) = (4x)² - (3)² = 16x² - 9.

Теперь подставим это обратно в уравнение:

16x² - 9 - 16x² = 2 - x.

Шаг 2: Упростим уравнение.

Теперь видим, что 16x² и -16x² взаимно уничтожаются:

-9 = 2 - x.

Шаг 3: Переносим все члены уравнения в одну сторону.

Добавим x к обеим сторонам и добавим 9:

0 = 2 + 9 + x.

0 = 11 + x.

Шаг 4: Найдем x.

Теперь вычтем 11 из обеих сторон:

x = -11.

Ответ: x = -11.

Таким образом, мы решили уравнение и нашли значение x. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!