Как решить уравнение 5(х-2)-4(х+2)=5-3(х+1)-4(х-1)?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменной математические задачи алгебраические уравнения Новый

Ответ:

3

Объяснение:

Решим уравнение 5(х - 2) - 4(х + 2) = 5 - 3(х + 1) - 4(х - 1) шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения:

• Слева: 5(х - 2) - 4(х + 2) = 5х - 10 - 4х - 8.
• Справа: 5 - 3(х + 1) - 4(х - 1) = 5 - 3х - 3 - 4х + 4.

2. Упростим обе стороны:

• Слева: 5х - 10 - 4х - 8 = (5х - 4х) + (-10 - 8) = х - 18.
• Справа: 5 - 3 - 4х - 3х + 4 = (5 - 3 + 4) + (-3х - 4х) = 6 - 7х.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

х - 18 = 6 - 7х.

3. Переносим все х на одну сторону, а числа на другую:

• Добавим 7х к обеим сторонам: х + 7х - 18 = 6.
• Это дает: 8х - 18 = 6.

4. Теперь добавим 18 к обеим сторонам:

• 8х - 18 + 18 = 6 + 18.
• Получаем: 8х = 24.

5. Делим обе стороны на 8, чтобы найти х:

• х = 24 : 8.
• х = 3.

Таким образом, мы нашли, что х = 3. Это и есть решение нашего уравнения.