Как решить уравнение 5x + 2/x - 1 = 4x + 13/x + 7? СРОЧНО ПОМОГИТЕ, 20 БАЛЛОВ!

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 5x + 2/x - 1 помощь по алгебре задачи на уравнения Новый

Давайте решим уравнение 5x + 2/x - 1 = 4x + 13/x + 7 шаг за шагом.

1. Первым делом, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на x (предполагая, что x ≠ 0):

• Слева: (5x + 2/x - 1) * x = 5x^2 + 2 - x
• Справа: (4x + 13/x + 7) * x = 4x^2 + 13 + 7x

2. Теперь у нас есть следующее уравнение:

5x^2 + 2 - x = 4x^2 + 13 + 7x

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

5x^2 - 4x^2 - x - 7x + 2 - 13 = 0

4. Упрощаем уравнение:

x^2 - 8x - 11 = 0

5. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -8, c = -11.

6. Сначала находим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 1 (-11) = 64 + 44 = 108

7. Теперь подставляем значения в формулу:

x = (8 ± √108) / 2

8. Упрощаем корень:

√108 = √(36 * 3) = 6√3

9. Подставляем это значение обратно:

x = (8 ± 6√3) / 2

10. Разделим каждую часть на 2:

x = 4 ± 3√3

11. Таким образом, у нас есть два решения:

• x = 4 + 3√3
• x = 4 - 3√3

В заключение, мы нашли два корня уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!