Как решить уравнение: (5x в степени 2 - 3) - 2(2x + 5) = 5x в степени 2?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной математические операции Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения (5x^2 - 3) - 2(2x + 5) = 5x^2, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

• Раскроем скобки в выражении -2(2x + 5):
• -2 * 2x = -4x
• -2 * 5 = -10
• Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

(5x^2 - 3) - 4x - 10 = 5x^2

Шаг 2: Соберем подобные члены.

Теперь у нас есть:

5x^2 - 4x - 3 - 10 = 5x^2

Объединим -3 и -10:

5x^2 - 4x - 13 = 5x^2

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

Отнимем 5x^2 с обеих сторон:

-4x - 13 = 0

Шаг 4: Решим полученное уравнение.

Теперь у нас осталось простое уравнение:

-4x - 13 = 0

Добавим 13 к обеим сторонам:

-4x = 13

Теперь разделим обе стороны на -4:

x = -13/4

Шаг 5: Записываем ответ.

Таким образом, решение уравнения (5x^2 - 3) - 2(2x + 5) = 5x^2:

x = -13/4