Как решить уравнение 60/x - 60/(x+70) - 7/3 = 0? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решить уравнение алгебра 8 класс уравнение с дробями решение уравнений математическая помощь алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения 60/x - 60/(x+70) - 7/3 = 0 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Приведем все дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для дробей x, (x+70) и 3 будет равен 3x(x+70).

2. Перепишем каждую дробь с этим общим знаменателем.
   • Первая дробь: 60/x становится (60 * 3(x+70))/(3x(x+70)) = 1800 + 12600/(3x(x+70))
   • Вторая дробь: 60/(x+70) становится (60 * 3x)/(3x(x+70)) = 1800x/(3x(x+70))
   • Третья дробь: 7/3 становится (7 * x(x+70))/(3x(x+70)) = 7x^2 + 490x)/(3x(x+70))
3. Запишем уравнение с общим знаменателем.

   Теперь у нас есть:

   (1800 + 12600) - (1800x) - (7x^2 + 490x) = 0

4. Упростим уравнение.

   Соберем все элементы:

   1800 + 12600 - 1800x - 7x^2 - 490x = 0

   Это можно упростить до:

   -7x^2 - (1800 + 490)x + 1800 + 12600 = 0

   Или:

   -7x^2 - 2290x + 14400 = 0

5. Умножим уравнение на -1 для упрощения.

   Получим:

   7x^2 + 2290x - 14400 = 0

6. Решим квадратное уравнение.

   Используем формулу для нахождения корней:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   Здесь a = 7, b = 2290, c = -14400.

7. Вычислим дискриминант.

   D = b^2 - 4ac = 2290^2 - 4 * 7 * (-14400).

   После вычислений получим значение D.

8. Найдём корни уравнения.

   Подставим значение D в формулу для нахождения корней и вычислим x.

Таким образом, мы получим значения x, которые являются решениями исходного уравнения. Не забудьте проверить, не приводят ли найденные корни к делению на ноль в исходном уравнении.