Чтобы решить уравнение (8b ^ 3 + 14) деленное на (2b - 7)(3b + 9), начнем с упрощения выражения. Мы будем следовать нескольким шагам:

1. Распишем числитель:

Числитель у нас 8b ^ 3 + 14. Мы можем попробовать выделить общий множитель или разложить на множители, но в данном случае это не так просто. Мы просто оставим его в таком виде.

2. Распишем знаменатель:

Знаменатель (2b - 7)(3b + 9) уже записан в виде произведения. Мы можем перемножить эти два выражения, чтобы получить общий вид знаменателя:

• 2b * 3b = 6b^2
• 2b * 9 = 18b
• -7 * 3b = -21b
• -7 * 9 = -63

Теперь соберем все вместе:

6b^2 + (18b - 21b) - 63 = 6b^2 - 3b - 63.

3. Теперь запишем полное выражение:

Мы имеем:

(8b ^ 3 + 14) / (6b^2 - 3b - 63).

4. Проверим, можно ли упростить дробь:

Чтобы упростить дробь, нужно проверить, есть ли общие множители в числителе и знаменателе. Однако, 8b ^ 3 + 14 и 6b^2 - 3b - 63 не имеют общих множителей, поэтому мы не можем упростить выражение.

5. Запишем окончательный ответ:

Таким образом, мы оставляем выражение в следующем виде:

(8b ^ 3 + 14) / (6b^2 - 3b - 63).

Если у вас есть дополнительные вопросы или если нужно решить уравнение для конкретного значения b, дайте знать!