Чтобы решить уравнение 9x^3 - 27x^2 = 0, следуем следующим шагам:

1. Вынесем общий множитель: В данном уравнении мы видим, что обе части содержат общий множитель 9x^2. Вынесем его за скобки:
2. Записываем уравнение в виде:

   9x^2(x - 3) = 0

3. Приравняем каждое произведение к нулю: У нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы получаем два уравнения:
• 9x^2 = 0
• x - 3 = 0
4. Решим первое уравнение: 9x^2 = 0. Чтобы найти значение x, делим обе стороны на 9:

x^2 = 0

Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

x = 0

5. Решим второе уравнение: x - 3 = 0. Здесь просто добавим 3 к обеим сторонам:

x = 3

6. Записываем все найденные корни: Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
• x = 0
• x = 3

Ответ: корни уравнения 9x^3 - 27x^2 = 0: x = 0 и x = 3.