Как решить уравнение (a/(a+1)) : (1 - (3a^2)/(1 - a^2))?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решить уравнение алгебра 8 класс дробные уравнения математические задачи алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения (a/(a+1)) : (1 - (3a^2)/(1 - a^2)) начнем с упрощения правой части уравнения.

1. Рассмотрим выражение 1 - (3a^2)/(1 - a^2). Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель в данном случае - это (1 - a^2).

2. Перепишем выражение с общим знаменателем:

• 1 можно представить как (1 - a^2)/(1 - a^2).
• Теперь у нас есть: (1 - a^2)/(1 - a^2) - (3a^2)/(1 - a^2).

3. Теперь объединим дроби:

• Получаем: ((1 - a^2) - 3a^2)/(1 - a^2).
• Упрощаем числитель: 1 - a^2 - 3a^2 = 1 - 4a^2.

4. Таким образом, выражение становится:

1 - (3a^2)/(1 - a^2) = (1 - 4a^2)/(1 - a^2)

5. Теперь вернемся к нашему исходному уравнению и подставим это выражение:

(a/(a+1)) : ((1 - 4a^2)/(1 - a^2))

6. Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

(a/(a+1)) * ((1 - a^2)/(1 - 4a^2))

7. Теперь можем упростить это выражение. Умножим числитель и знаменатель:

(a (1 - a^2)) / ((a + 1) (1 - 4a^2))

8. Окончательно, у нас получается:

(a - a^3) / ((a + 1)(1 - 4a^2))

Теперь у вас есть упрощенное выражение, которое можно использовать для дальнейшего анализа или решения уравнения. Если необходимо, вы можете приравнять это выражение к какому-либо значению и решать полученное уравнение.