Похожие вопросы
2025-03-08 05:38:36
Как решить уравнение (a+b)^2, если известно, что a-b=10 и ab=7?
Алгебра 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения алгебра 8 класс (a+b)^2 a-b=10 AB=7 методы решения уравнений
2025-03-08 05:38:46
Чтобы решить уравнение (a+b)^2, нам нужно использовать известные значения a-b и ab. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем a+b- Мы знаем, что (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab.
- Подставим известные значения: a-b = 10 и ab = 7.
- Сначала найдем (a-b)^2: (10)^2 = 100.
- Теперь вычислим 4ab: 4 * 7 = 28.
- Теперь подставим найденные значения в уравнение: (a+b)^2 = 100 + 28.
- Это даст нам: (a+b)^2 = 128.
- Чтобы найти a+b, нам нужно извлечь квадратный корень из 128.
- Корень из 128 можно упростить: √128 = √(64 * 2) = √64 * √2 = 8√2.
Таким образом, мы нашли, что (a+b) = 8√2.
Итак, окончательный ответ: (a+b)^2 = 128, а a+b = 8√2.