Как решить уравнение (a+b)^2, если известно, что a-b=10 и ab=7?

Алгебра 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения алгебра 8 класс (a+b)^2 a-b=10 AB=7 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (a+b)^2, нам нужно использовать известные значения a-b и ab. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем a+b

• Мы знаем, что (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab.
• Подставим известные значения: a-b = 10 и ab = 7.
• Сначала найдем (a-b)^2: (10)^2 = 100.
• Теперь вычислим 4ab: 4 * 7 = 28.

Шаг 2: Подставим значения в формулу

• Теперь подставим найденные значения в уравнение: (a+b)^2 = 100 + 28.
• Это даст нам: (a+b)^2 = 128.

Шаг 3: Найдем значение a+b

• Чтобы найти a+b, нам нужно извлечь квадратный корень из 128.
• Корень из 128 можно упростить: √128 = √(64 * 2) = √64 * √2 = 8√2.

Таким образом, мы нашли, что (a+b) = 8√2.

Итак, окончательный ответ: (a+b)^2 = 128, а a+b = 8√2.