Как решить уравнение a/b - a² - b²/b² : a + b/b?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс дробные уравнения математические операции упрощение выражений Новый

Чтобы решить уравнение a/b - a² - b²/b² : a + b/b, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упрощение дробей: Начнем с разбора каждой части уравнения.
2. Первую часть a/b оставим как есть.
3. Вторую часть - a² тоже оставим без изменений.
4. Теперь рассмотрим третью часть - b²/b². Это выражение равно -1, так как b² делится на b².
5. Следующая часть : a означает деление. Таким образом, -1 : a будет равно -1/a.
6. Теперь у нас есть выражение -1/a.
7. Теперь рассмотрим часть + b/b. Это выражение равно +1, так как b делится на b.

Теперь мы можем собрать все части вместе:

a/b - a² - 1/a + 1

Теперь у нас есть упрощенное выражение. Если нам нужно решить это уравнение, то мы можем приравнять его к нулю:

a/b - a² - 1/a + 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, умножив все части на ab, чтобы избавиться от дробей:

1. Умножаем a/b на ab, получаем a².
2. Умножаем - a² на ab, получаем -a³.
3. Умножаем -1/a на ab, получаем -b.
4. Умножаем 1 на ab, получаем ab.

Теперь у нас есть уравнение:

a² - a³ - b + ab = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных, например, b. Перекинем все остальные члены в правую часть:

ab = a³ + b

Теперь можно выразить b:

b(a - 1) = a³

Таким образом, b = a³ / (a - 1), если a не равно 1.

Это один из способов решения данного уравнения. Если есть дополнительные условия или значения для a или b, их нужно учитывать.