Как решить уравнение: (а² - 81) / (а² - 8а) : (а - 9) / (а² - 64), если а равно -4?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями подстановка в уравнение алгебраические выражения Уравнение с переменной математические задачи дробные уравнения факторизация выражений Новый

Чтобы решить уравнение (а² - 81) / (а² - 8а) : (а - 9) / (а² - 64 при условии, что а = -4, давайте сначала подставим значение а в выражение и затем упростим его.

1. Подставим а = -4 в каждое из выражений:

• а² - 81: (-4)² - 81 = 16 - 81 = -65
• а² - 8а: (-4)² - 8 * (-4) = 16 + 32 = 48
• а - 9: -4 - 9 = -13
• а² - 64: (-4)² - 64 = 16 - 64 = -48

2. Теперь подставим полученные значения в уравнение:

(-65) / (48) : (-13) / (-48)

3. Упростим выражение. Для деления дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную к второй:

(-65) / (48) * (-48) / (-13)

4. Упростим это выражение. В данном случае, знаки минус сокращаются:

(65 * 48) / (48 * 13)

5. Теперь можем сократить 48 в числителе и знаменателе:

65 / 13

6. Упростим дробь:

65 / 13 = 5

Таким образом, значение выражения при а = -4 равно 5.