Как решить уравнение: Х - 1/3 - х = 2 - х / (2х + 1)?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение X - 1/3 - X = 2 - X / (2X + 1), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упростим левую часть уравнения:
• Сначала заметим, что X - X равен 0.
• Таким образом, левая часть уравнения становится -1/3.

Теперь у нас есть уравнение:

-1/3 = 2 - X / (2X + 1)

1. Переносим все слагаемые на одну сторону:
• Добавим X / (2X + 1) к обеим сторонам уравнения:
• Получаем: -1/3 + X / (2X + 1) = 2.

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны на (2X + 1), чтобы избавиться от дроби:

(-1/3)(2X + 1) + X = 2(2X + 1)

1. Умножаем:
• Слева: -2X/3 - 1/3 + X = 2(2X + 1)
• Справа: 4X + 2

Теперь у нас есть:

-2X/3 - 1/3 + X = 4X + 2

1. Приведем подобные слагаемые:
• Перепишем X как 3X/3:
• Получаем: (-2X/3 + 3X/3) - 1/3 = 4X + 2
• Это упрощается до: X/3 - 1/3 = 4X + 2.

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

X - 1 = 12X + 6

1. Переносим все слагаемые с X на одну сторону:
• Получаем: X - 12X = 6 + 1
• Это упрощается до: -11X = 7.

Теперь делим обе стороны на -11:

X = -7/11

Таким образом, решение уравнения: X = -7/11.

1 2 3 4 5