Как решить уравнение: (х+1)(x+5)-x(x+4)=16?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс (х+1)(x+5) x(x+4) Уравнение с переменной математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (x+1)(x+5) - x(x+4) = 16, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• (x+1)(x+5) = x^2 + 5x + x + 5 = x^2 + 6x + 5
• x(x+4) = x^2 + 4x
2. Подставим раскрытые скобки в уравнение. Получаем:

x^2 + 6x + 5 - (x^2 + 4x) = 16

3. Упростим выражение. Убираем скобки и приводим подобные:

x^2 + 6x + 5 - x^2 - 4x = 16

Это упрощается до:

2x + 5 = 16

4. Решим полученное уравнение. Переносим 5 на правую сторону:

2x = 16 - 5

2x = 11

5. Разделим обе стороны на 2.

x = 11 / 2

Таким образом, решение уравнения (x+1)(x+5) - x(x+4) = 16: x = 5.5.