Чтобы решить уравнение (х-17)(х+17)=х²+6х-49, давайте разберемся с каждым из его компонентов и упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   В левой части уравнения у нас стоит произведение двух скобок: (х-17)(х+17). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

   (a-b)(a+b) = a² - b²

   В нашем случае a = х и b = 17. Подставляем в формулу:

   х² - 17² = х² - 289

   Теперь уравнение выглядит так:

   х² - 289 = х² + 6х - 49

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

   Чтобы решить уравнение, перенесем все члены из правой части на левую, чтобы получить ноль справа:

   х² - 289 - х² - 6х + 49 = 0

   Обратите внимание, что х² в левой и правой частях уравнения сокращаются:

   -289 + 49 - 6х = 0

3. Упростим уравнение:

   Сложим и вычтем оставшиеся числа:

   -240 - 6х = 0

4. Решим уравнение относительно х:

   Теперь нужно выразить х. Для этого перенесем -240 на правую сторону:

   -6х = 240

   Делим обе стороны уравнения на -6, чтобы найти х:

   х = 240 / -6

   х = -40

Таким образом, решение уравнения: х = -40.