gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как решить уравнение с модулем: | 2х-15 | = 22 - | 2х-7 |?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как можно решить уравнение | x + 5| = 1?Обещаю 50 баллов за правильный ответ!
  • Какое среднее арифметическое целых корней (или корень, если он один) уравнения | | x - 4 | - 1 | = x - 3?
  • Как можно решить следующие уравнения с модулем? |x|=3 |x-5|=3 |x+4|=0 |x+5|=-3 |x+4|=2x
  • Как можно решить уравнение 5,7 - 0,2|х - 1| = 12,4?
  • Как решить следующие уравнения? г) |2t + 8| - |7 - t| = -1 д) |5a + 4| = 2 + |3a - 6| е) 3 - |2b - 2| = |5 - 2b|
qgaylord

2025-03-10 10:00:17

Как решить уравнение с модулем: | 2х-15 | = 22 - | 2х-7 |?

Алгебра 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения с модулем алгебра 8 класс уравнение с модулем модульные уравнения как решить уравнение Новый

Ответить

Born

2025-03-10 10:00:36

Чтобы решить уравнение с модулем | 2х-15 | = 22 - | 2х-7 |, давайте сначала разберемся с модулями. У нас есть два модуля: |2х - 15| и |2х - 7|. Для решения уравнения нам нужно рассмотреть разные случаи, в зависимости от значений выражений внутри модулей.

Первым делом, мы можем переписать уравнение в виде:

| 2х - 15 | + | 2х - 7 | = 22

Теперь определим точки, в которых выражения внутри модулей равны нулю:

  • 2х - 15 = 0 => х = 7.5
  • 2х - 7 = 0 => х = 3.5

Эти точки делят числовую ось на три интервала:

  • х < 3.5
  • 3.5 ≤ х < 7.5
  • х ≥ 7.5

Теперь рассмотрим каждый интервал отдельно.

  1. Интервал 1: х < 3.5
  2. В этом интервале оба выражения будут отрицательными:

    • |2х - 15| = -(2х - 15) = 15 - 2х
    • |2х - 7| = -(2х - 7) = 7 - 2х

    Подставим эти значения в уравнение:

    15 - 2х + 7 - 2х = 22

    Упростим:

    22 - 4х = 22

    Получаем:

    -4х = 0 => х = 0

    Проверим, подходит ли 0 под условия интервала: да, 0 < 3.5.

  3. Интервал 2: 3.5 ≤ х < 7.5
  4. В этом интервале |2х - 15| будет отрицательным, а |2х - 7| - положительным:

    • |2х - 15| = 15 - 2х
    • |2х - 7| = 2х - 7

    Подставим в уравнение:

    15 - 2х + 2х - 7 = 22

    Упростим:

    8 = 22

    Это неверно, значит, решений в этом интервале нет.

  5. Интервал 3: х ≥ 7.5
  6. В этом интервале оба выражения будут положительными:

    • |2х - 15| = 2х - 15
    • |2х - 7| = 2х - 7

    Подставим в уравнение:

    2х - 15 + 2х - 7 = 22

    Упростим:

    4х - 22 = 22

    Получаем:

    4х = 44 => х = 11

    Проверим, подходит ли 11 под условия интервала: да, 11 ≥ 7.5.

Теперь подведем итог:

Мы нашли два решения:

  • х = 0
  • х = 11

Таким образом, решения уравнения | 2х-15 | = 22 - | 2х-7 | это х = 0 и х = 11.


qgaylord ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 23 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов