Как решить уравнение: у(у-1)-(у-5)²=2? Спасибо!

Алгебра 8 класс Уравнения с одним переменным решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной квадратное уравнение алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение: у(у-1) - (у-5)² = 2. Для этого будем следовать шагам, чтобы упростить уравнение и найти значение переменной у.

1. Раскроем скобки в уравнении. Начнем с левой части уравнения:
• у(у-1) = у² - у
• (у-5)² = у² - 10у + 25
2. Подставим эти выражения обратно в уравнение.

Теперь у нас получается:

у² - у - (у² - 10у + 25) = 2

3. Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

у² - у - у² + 10у - 25 = 2

Сложим подобные члены:

9у - 25 = 2

4. Переносим 25 на правую сторону уравнения.

Теперь у нас получается:

9у = 2 + 25

9у = 27

5. Разделим обе стороны на 9.

у = 27 / 9

у = 3

6. Ответ.

Таким образом, мы нашли, что у = 3.

Если у вас есть дополнительные вопросы по решению уравнений или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!