Как решить уравнение: ||x|-2|=2?

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения алгебра 8 класс модуль уравнение с модулем математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение ||x|-2|=2, давайте разберем его по шагам.

1. Определим внутренние модули. У нас есть два модуля: внешний |...| и внутренний |x|. Начнем с того, что у нас есть выражение |x| - 2. Мы должны рассмотреть два случая, так как модуль может принимать два значения.

2. Рассмотрим первый случай: |x| - 2 = 2.

• Чтобы решить это уравнение, прибавим 2 к обеим сторонам:
• |x| = 4.
• Теперь мы можем снова рассмотреть два случая для |x|:
• Случай 1: x = 4.
• Случай 2: x = -4.

3. Рассмотрим второй случай: |x| - 2 = -2.

• Чтобы решить это уравнение, прибавим 2 к обеим сторонам:
• |x| = 0.
• Это означает, что x = 0.

4. Соберем все найденные решения:

• x = 4;
• x = -4;
• x = 0.

Таким образом, решения уравнения ||x|-2|=2: x = 4, x = -4, x = 0.