Как решить уравнение: (x-3)^2 - (x-3)(x+3) = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения алгебра 8 класс (x-3)^2 (x-3)(x+3) Квадратные уравнения методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (x-3)^2 - (x-3)(x+3) = 0, давайте сначала упростим его, используя некоторые алгебраические свойства.

1. Обозначим y = x - 3. Тогда уравнение можно переписать как:
• y^2 - y(y + 6) = 0,
• где (x+3) = (x-3) + 6 = y + 6.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• y^2 - (y^2 + 6y) = 0.
3. Упростим уравнение:
• y^2 - y^2 - 6y = 0,
• что приводит к -6y = 0.
4. Решим это уравнение:
• y = 0.
5. Теперь вернемся к переменной x. Поскольку y = x - 3, то:
• 0 = x - 3,
• что приводит к x = 3.

Таким образом, единственное решение уравнения (x-3)^2 - (x-3)(x+3) = 0 это x = 3.