Похожие вопросы
2025-03-10 05:55:55
Как решить уравнение (x+3)² = (x+8)²?
Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения метод решения уравнений примеры уравнений
2025-03-10 05:56:13
Чтобы решить уравнение (x+3)² = (x+8)², давайте выполним следующие шаги:
- Раскроем квадратные скобки. Мы можем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b² для каждого из квадратов:
- (x + 3)² = x² + 2*3*x + 3² = x² + 6x + 9
- (x + 8)² = x² + 2*8*x + 8² = x² + 16x + 64
- Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
- Упростим уравнение. Выразим все члены из одной стороны, вычитая x² из обеих сторон:
- Переносим все члены с x в одну сторону и свободные члены в другую:
- Упрощаем:
- Теперь делим обе стороны на -10, чтобы найти x:
x² + 6x + 9 = x² + 16x + 64
6x + 9 = 16x + 64
6x - 16x = 64 - 9
-10x = 55
x = 55 / -10
x = -5.5
Таким образом, решение уравнения (x+3)² = (x+8)² равно x = -5.5.
