Как решить уравнение: (x+5)^2 - (x-1)^2? Обещаю 20 баллов за помощь!

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решить уравнение алгебра 8 класс (x+5)^2 (x-1)^2 Квадратные уравнения методы решения уравнений помощь по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение (x+5)^2 - (x-1)^2, давайте сначала упростим его, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a и b - это выражения, которые мы можем подставить.

В нашем случае:

• a = (x + 5)
• b = (x - 1)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

(x + 5)^2 - (x - 1)^2 = [(x + 5) - (x - 1)] * [(x + 5) + (x - 1)]

Теперь упростим каждую из скобок:

1. Первая скобка: (x + 5) - (x - 1) = x + 5 - x + 1 = 6
2. Вторая скобка: (x + 5) + (x - 1) = x + 5 + x - 1 = 2x + 4

Теперь подставим эти упрощенные выражения обратно в уравнение:

6 * (2x + 4) = 0

Теперь решим это уравнение. Умножим 6 на (2x + 4):

6 * 2x + 6 * 4 = 0

12x + 24 = 0

Теперь решим это уравнение относительно x:

1. Вычтем 24 из обеих сторон: 12x = -24
2. Теперь разделим обе стороны на 12: x = -2

Таким образом, решение уравнения (x + 5)^2 - (x - 1)^2 равно x = -2.