Как решить уравнение: x^5 - x^3 = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения x^5 - x^3 алгебра 8 класс нахождение корней уравнения алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения x^5 - x^3 = 0, давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель. В данном случае, x^3 является общим множителем:

• Записываем уравнение как: x^3(x^2 - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. Первый множитель: x^3 = 0
2. Второй множитель: x^2 - 1 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. Решение уравнения x^3 = 0:

• Из этого уравнения мы видим, что x = 0.

2. Решение уравнения x^2 - 1 = 0:

• Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 1.
• Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±1.

Таким образом, у нас есть три корня:

• x = 0
• x = 1
• x = -1

В итоге, все решения уравнения x^5 - x^3 = 0:

Ответ: x = 0, x = 1, x = -1.