Давайте разберёмся, как решить уравнение (x-6)² = (x-3)². Для этого будем следовать следующим шагам:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

   • Левая часть: (x-6)² = x² - 12x + 36.
   • Правая часть: (x-3)² = x² - 6x + 9.

   Теперь уравнение выглядит так: x² - 12x + 36 = x² - 6x + 9.

2. Упростим уравнение.

   Видим, что с обеих сторон уравнения есть x², поэтому можем их сократить:

   -12x + 36 = -6x + 9.

3. Перенесём все члены с x в одну сторону, а числа — в другую.

   Добавим 12x к обеим сторонам:

   36 = 6x + 9.

   Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

   36 - 9 = 6x.

   27 = 6x.

4. Решим полученное уравнение относительно x.

   Разделим обе стороны на 6:

   x = 27 / 6.

   x = 4.5.

Таким образом, решением уравнения (x-6)² = (x-3)² является x = 4.5.