Как решить уравнение: (x²-2x)-3=2(x²-2x)?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с квадратом математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (x² - 2x) - 3 = 2(x² - 2x), давайте сначала упростим его.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения.

   Мы можем вычесть 2(x² - 2x) из обеих сторон уравнения:

   (x² - 2x) - 3 - 2(x² - 2x) = 0

2. Упрощаем левую часть.

   Раскроем скобки:

   (x² - 2x) - 3 - (2x² - 4x) = 0

   Теперь упростим это выражение:

   • x² - 2x - 3 - 2x² + 4x = 0
   • Соберем похожие члены:
   • (x² - 2x²) + (-2x + 4x) - 3 = 0
   • -x² + 2x - 3 = 0
3. Умножим уравнение на -1 для упрощения.

   Получаем:

   x² - 2x + 3 = 0

4. Решаем квадратное уравнение.

   Для этого можем использовать дискриминант:

   • a = 1, b = -2, c = 3
   • Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8
5. Анализируем дискриминант.

   Так как дискриминант D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, у уравнения (x² - 2x) - 3 = 2(x² - 2x) нет решений в действительных числах.