Чтобы решить уравнение (X² - 4x + 4) / (2x² - 6x + 4) = 0, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберём их подробно.

1. Поймите, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

   Это значит, что сначала мы должны решить уравнение числителя X² - 4x + 4 = 0.

2. Решите уравнение числителя.

   Уравнение X² - 4x + 4 = 0 является квадратным уравнением. Попробуем разложить его на множители:

   • Заметим, что X² - 4x + 4 можно переписать как (X - 2)², так как (X - 2) * (X - 2) = X² - 4x + 4.

   Таким образом, уравнение (X - 2)² = 0 имеет единственный корень: X = 2.

3. Проверьте, чтобы знаменатель не был равен нулю при найденных значениях X.

   Теперь нужно убедиться, что при X = 2 знаменатель 2x² - 6x + 4 не равен нулю:

   • Подставим X = 2 в знаменатель: 2(2)² - 6(2) + 4 = 8 - 12 + 4 = 0.

   Мы видим, что при X = 2 знаменатель тоже равен нулю. Это значит, что при X = 2 дробь не определена.

4. Вывод.

   Так как единственное значение, при котором числитель равен нулю, делает знаменатель равным нулю, у данного уравнения нет решений, при которых дробь была бы определена и равна нулю.

Таким образом, уравнение не имеет решений, так как при единственном значении X = 2, при котором числитель равен нулю, знаменатель также становится равным нулю, что делает дробь неопределенной.