Как решить уравнения методом подстановки?

• 2x + 10y = 14
• 3x + 2y = -5

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными система уравнений Новый

Решение системы уравнений методом подстановки включает несколько шагов. Давайте разберем, как решить данную систему уравнений:

• Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения:

2x + 10y = 14

Выразим x через y:

2x = 14 - 10y

x = (14 - 10y) / 2

x = 7 - 5y

• Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение:

3x + 2y = -5

Подставляем:

3(7 - 5y) + 2y = -5

• Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

21 - 15y + 2y = -5

Соберем подобные члены:

21 - 13y = -5

• Шаг 4: Найдем значение y.

Переносим 21 в правую часть:

-13y = -5 - 21

-13y = -26

Теперь делим обе стороны на -13:

y = 2

• Шаг 5: Найдем значение x.

Теперь, когда мы знаем y, можем найти x, подставив значение y в выражение для x:

x = 7 - 5(2)

x = 7 - 10

x = -3

• Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = -3, y = 2

Ответ: (x, y) = (-3, 2).