Давайте разберем, как решить каждое из приведенных уравнений, используя методы алгебры. Мы будем использовать метод решения квадратных уравнений, а также свойства квадратного корня.

1. Уравнение: c² - 0.49 = 0
   • Переносим 0.49 на правую сторону уравнения: c² = 0.49.
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: c = ±√0.49.
   • Решая, получаем: c = ±0.7.
2. Уравнение: 16 - k² = 0
   • Переносим k² на правую сторону: 16 = k².
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: k = ±√16.
   • Решая, получаем: k = ±4.
3. Уравнение: 400 - m² = 0
   • Переносим m² на правую сторону: 400 = m².
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: m = ±√400.
   • Решая, получаем: m = ±20.
4. Уравнение: t² - 225 = 0
   • Переносим 225 на правую сторону уравнения: t² = 225.
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: t = ±√225.
   • Решая, получаем: t = ±15.
5. Уравнение: 1.69 - b² = 0
   • Переносим b² на правую сторону: 1.69 = b².
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: b = ±√1.69.
   • Решая, получаем: b = ±1.3.
6. Уравнение: y² - 16 = 81
   • Переносим 16 на правую сторону: y² = 81 + 16.
   • Считаем сумму: y² = 97.
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: y = ±√97.
   • Решая, получаем: y = ±√97 (это число не является целым, но его можно оставить в таком виде).
7. Уравнение: 25x² - 4 = 0
   • Переносим 4 на правую сторону: 25x² = 4.
   • Делим обе части на 25: x² = 4/25.
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: x = ±√(4/25).
   • Решая, получаем: x = ±2/5.
8. Уравнение: 25/36 - 64y² = 0
   • Переносим 64y² на правую сторону: 25/36 = 64y².
   • Делим обе части на 64: y² = (25/36)/64.
   • Упрощаем дробь: y² = 25/(36*64).
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: y = ±√(25/(36*64)).
   • Упрощаем, получаем: y = ±5/(6*8) = ±5/48.

Таким образом, мы решили каждое уравнение, используя методы алгебры. Важно помнить, что при извлечении квадратного корня, мы получаем два значения: положительное и отрицательное.