Как решить выражение: -( (1/3) * x * y^3 )^2 * (-3x)^3?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения алгебра 8 класс квадратное выражение умножение алгебра дробные выражения степень переменной алгебраические операции Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение -( (1/3) * x * y^3 )^2 * (-3x)^3.

1. Упростим первую часть: -( (1/3) * x * y^3 )^2
• Сначала возведем в квадрат выражение (1/3) * x * y^3.
• При возведении в квадрат мы возводим в квадрат каждую составляющую:
• (1/3)^2 = 1/9
• x^2 = x^2
• (y^3)^2 = y^6
• Таким образом, ( (1/3) * x * y^3 )^2 = (1/9) * x^2 * y^6.
• Теперь добавим знак минус: -( (1/3) * x * y^3 )^2 = - (1/9) * x^2 * y^6.
2. Теперь упростим вторую часть: (-3x)^3
• Возведем в куб выражение -3x.
• При возведении в куб мы также возводим в куб каждую составляющую:
• (-3)^3 = -27
• x^3 = x^3
• Таким образом, (-3x)^3 = -27x^3.
3. Теперь объединим обе части: - (1/9) * x^2 * y^6 * (-27x^3)
• Умножим: - (1/9) * (-27) * x^2 * x^3 * y^6.
• Знак минус и минус дают плюс, поэтому мы получаем: (1/9) * 27 * x^5 * y^6.
• Упростим (1/9) * 27 = 3, так как 27 делится на 9.
4. Итак, итоговое выражение:
• 3 * x^5 * y^6

Таким образом, окончательный ответ: 3 * x^5 * y^6.