Как решить выражение (2√5-√3)*(√3+3√5)? Напишите, пожалуйста, решение.

Алгебра 8 класс Умножение многочленов решение выражения алгебра 8 класс умножение корней алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Для решения выражения (2√5 - √3) * (√3 + 3√5) будем использовать распределительное свойство умножения, которое также называют методом FOIL (первый, внешний, внутренний, последний). Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Распределяем первое выражение на второе

Мы умножаем каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения:

• (2√5) * (√3)
• (2√5) * (3√5)
• (-√3) * (√3)
• (-√3) * (3√5)

Шаг 2: Вычисляем каждое произведение

Теперь давайте посчитаем каждое из произведений:

• (2√5) * (√3) = 2√15
• (2√5) * (3√5) = 6 * 5 = 30
• (-√3) * (√3) = -3
• (-√3) * (3√5) = -3√15

Шаг 3: Суммируем все полученные результаты

Теперь мы можем сложить все результаты:

• 2√15 + 30 - 3 - 3√15

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые

Соберем все подобные слагаемые:

• 30 - 3 = 27
• 2√15 - 3√15 = -1√15 = -√15

Шаг 5: Записываем окончательный ответ

Таким образом, окончательный результат будет:

Ответ: 27 - √15