Как решить выражение (24*3)^4/6^8?

Алгебра 8 класс Степени и корни решить выражение алгебра 8 класс (24*3)^4/6^8 алгебраические выражения математические операции Новый

Чтобы решить выражение (24*3)^4/6^8, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим выражение в скобках:
• 24 * 3 = 72
2. Теперь подставим это значение в выражение:
• Мы получаем (72)^4 / 6^8.
3. Теперь вычислим 72 в степени 4:
• 72^4 = 72 * 72 * 72 * 72.
• Это довольно большое число, так что давайте его не вычислять прямо сейчас, а упростим выражение по-другому.
4. Теперь упростим 6^8:
• 6^8 = (6^4)^2 = 1296^2, если вычислить 6^4, это будет 1296.
5. Теперь заметим, что 72 можно выразить через 6:
• 72 = 6 * 12.
6. Теперь подставим это обратно в выражение:
• (72)^4 = (6 * 12)^4 = 6^4 * 12^4.
7. Теперь у нас есть:
• (6^4 * 12^4) / 6^8 = (6^4 / 6^8) * 12^4 = 12^4 / 6^4.
8. Теперь упростим 12^4 / 6^4:
• Это можно записать как (12 / 6)^4 = 2^4.
9. Теперь вычислим 2^4:
• 2^4 = 16.

Таким образом, окончательный ответ: 16.