Как решить выражение (3m-a)(a+3m)-(2a+m)(3a-m) и (x-4y)(x+3y)+(x-3y)(3y+x)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения алгебра 8 класс алгебраические выражения Умножение многочленов сложение многочленов Новый

Давайте решим оба выражения по очереди, внимательно разбирая каждый шаг.

Первое выражение: (3m-a)(a+3m)-(2a+m)(3a-m)

1. Сначала раскроем скобки в первом произведении (3m-a)(a+3m):
   • (3m)(a) + (3m)(3m) - (a)(a) - (a)(3m)
   • Это дает: 3am + 9m^2 - a^2 - 3am
   • Теперь упростим: 3am - 3am = 0, поэтому остается 9m^2 - a^2.
2. Теперь раскроем скобки во втором произведении (2a+m)(3a-m):
   • (2a)(3a) + (2a)(-m) + (m)(3a) + (m)(-m)
   • Это дает: 6a^2 - 2am + 3am - m^2.
   • Упрощаем: 6a^2 + am - m^2.
3. Теперь объединим оба результата:
   • (9m^2 - a^2) - (6a^2 + am - m^2).
   • Раскроем скобки: 9m^2 - a^2 - 6a^2 - am + m^2.
   • Теперь объединим подобные члены: (9m^2 + m^2) - (a^2 + 6a^2) - am = 10m^2 - 7a^2 - am.

Ответ для первого выражения: 10m^2 - 7a^2 - am.

Второе выражение: (x-4y)(x+3y)+(x-3y)(3y+x)

1. Сначала раскроем скобки в первом произведении (x-4y)(x+3y):
   • (x)(x) + (x)(3y) - (4y)(x) - (4y)(3y)
   • Это дает: x^2 + 3xy - 4xy - 12y^2.
   • Упрощаем: x^2 - xy - 12y^2.
2. Теперь раскроем скобки во втором произведении (x-3y)(3y+x):
   • (x)(3y) + (x)(x) - (3y)(3y) - (3y)(x)
   • Это дает: 3xy + x^2 - 9y^2 - 3xy.
   • Упрощаем: x^2 - 9y^2.
3. Теперь объединим оба результата:
   • (x^2 - xy - 12y^2) + (x^2 - 9y^2).
   • Раскроем скобки: x^2 - xy - 12y^2 + x^2 - 9y^2.
   • Теперь объединим подобные члены: (x^2 + x^2) - xy + (-12y^2 - 9y^2) = 2x^2 - xy - 21y^2.

Ответ для второго выражения: 2x^2 - xy - 21y^2.

Таким образом, мы получили ответы на оба выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!