Похожие вопросы
2025-01-29 00:02:57
Как решить выражение (3p-2q)(3p+2q)-(3p+2q) в квадрате?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения алгебра 8 класс квадрат выражения факторизация математические выражения
2025-01-29 00:03:25
Чтобы решить выражение (3p-2q)(3p+2q)-(3p+2q) в квадрате, давайте последовательно разберем каждую часть выражения.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении.Мы имеем (3p - 2q)(3p + 2q). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
- (a - b)(a + b) = a² - b², где a = 3p, b = 2q.
Таким образом:
- (3p)² - (2q)² = 9p² - 4q².
Теперь нам нужно вычесть (3p + 2q)². Раскроем это выражение:
- (3p + 2q)² = (3p)² + 2(3p)(2q) + (2q)².
Посчитаем каждую часть:
- (3p)² = 9p²,
- 2(3p)(2q) = 12pq,
- (2q)² = 4q².
Теперь сложим эти части:
- (3p + 2q)² = 9p² + 12pq + 4q².
Теперь подставим результаты обратно в выражение:
- 9p² - 4q² - (9p² + 12pq + 4q²).
Раскроем скобки и упростим:
- 9p² - 4q² - 9p² - 12pq - 4q².
Теперь объединим подобные члены:
- 9p² - 9p² = 0,
- -4q² - 4q² = -8q².
Таким образом, мы получаем:
- -12pq - 8q².
После всех преобразований мы пришли к результату:
-12pq - 8q².