Как решить выражение: 81 в степени -2 умножить на 27 в степени 2?

Алгебра 8 класс Степени и корни решение выражения алгебра 8 класс степени и умножение 81 в степени -2 27 в степени 2 алгебраические операции Новый

Чтобы решить выражение 81 в степени -2 умножить на 27 в степени 2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Перепишем числа в виде степеней:
   • 81 можно представить как 3 в степени 4, так как 3 * 3 * 3 * 3 = 81.
   • 27 можно представить как 3 в степени 3, так как 3 * 3 * 3 = 27.
2. Заменим 81 и 27 в нашем выражении:
   • Теперь выражение будет выглядеть так: (3 в степени 4) в степени -2 умножить на (3 в степени 3) в степени 2.
3. Применим свойства степеней:
   • Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. Поэтому (3 в степени 4) в степени -2 будет равно 3 в степени (4 * -2) = 3 в степени -8.
   • (3 в степени 3) в степени 2 будет равно 3 в степени (3 * 2) = 3 в степени 6.
4. Теперь подставим обратно в выражение:
   • Мы получили: 3 в степени -8 умножить на 3 в степени 6.
5. Сложим показатели степеней:
   • Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели. Таким образом, 3 в степени -8 + 6 = 3 в степени -2.
6. Запишем окончательный ответ:
   • 3 в степени -2 = 1 / (3 в степени 2) = 1 / 9.

Таким образом, результат выражения 81 в степени -2 умножить на 27 в степени 2 равен 1/9.