Давайте разберем каждую из задач по порядку. Начнем с задачи a): (√3 + a√x)(√3 - a√x).

Шаг 1: Используем формулу разности квадратов.

Мы можем заметить, что это выражение имеет вид (A + B)(A - B), где:

• A = √3
• B = a√x

По формуле разности квадратов: (A + B)(A - B) = A² - B².

Шаг 2: Подставляем значения A и B.

• A² = (√3)² = 3
• B² = (a√x)² = a²x

Шаг 3: Записываем результат.

Теперь подставим значения в формулу:

(√3 + a√x)(√3 - a√x) = 3 - a²x.

Таким образом, ответ для задачи a): 3 - a²x.

Теперь перейдем к задаче 6): (0,3√x + √(t/3))².

Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы.

Здесь мы имеем форму (A + B)², где:

• A = 0,3√x
• B = √(t/3)

По формуле квадрата суммы: (A + B)² = A² + 2AB + B².

Шаг 2: Находим A², 2AB и B².

• A² = (0,3√x)² = 0,09x
• 2AB = 2 * 0,3√x * √(t/3) = 0,6√(xt)
• B² = (√(t/3))² = t/3

Шаг 3: Собираем все части вместе.

Теперь подставим все найденные значения:

(0,3√x + √(t/3))² = 0,09x + 0,6√(xt) + t/3.

Таким образом, ответ для задачи 6): 0,09x + 0,6√(xt) + t/3.

Теперь давайте перейдем к задаче B): (√2a + b)(2a - b√2a + b²).

Шаг 1: Раскроем скобки.

Здесь мы просто раскроем скобки, используя распределительный закон.

Шаг 2: Умножаем каждый член первого выражения на каждую часть второго.

• (√2a) * (2a) = 2√2a²
• (√2a) * (-b√2a) = -2ab
• (√2a) * (b²) = b²√2a
• (b) * (2a) = 2ab
• (b) * (-b√2a) = -b²√2a
• (b) * (b²) = b³

Шаг 3: Складываем все полученные результаты.

Теперь соберем все вместе:

2√2a² + (-2ab) + b²√2a + 2ab - b²√2a + b³.

Складываем подобные слагаемые:

• 2√2a²
• (-2ab + 2ab) = 0
• (b²√2a - b²√2a) = 0
• + b³

Таким образом, ответ для задачи B): 2√2a² + b³.

Теперь у вас есть полные решения для всех задач. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!