Как решить задачу: из села в направлении города выехал мотоциклист со скоростью 80 км/ч. Через 1,5 часа после этого из города в село выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый из них, если расстояние между городом и селом равно 216 км? Срочно помогите, пожалуйста! Нужно решить задачу с иксами "Х".

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на движение мотоциклист велосипедист скорость расстояние время уравнение решение задачи встреча математическая задача система уравнений x помощь с задачей дистанция скорость мотоциклиста скорость велосипедиста расстояние между городом и селом Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти, сколько времени ехал каждый из участников до встречи. Для этого мы будем использовать переменные и уравнения.

Шаг 1: Определим переменные.

Пусть X - это время, которое велосипедист ехал до встречи (в часах). Тогда мотоциклист ехал на 1,5 часа больше, то есть его время в пути будет X + 1,5 часа.

Шаг 2: Запишем расстояния, которые проехали каждый из них.

• Велосипедист за время X проехал расстояние: 16X (так как его скорость 16 км/ч).
• Мотоциклист за время X + 1,5 проехал расстояние: 80(X + 1,5) (его скорость 80 км/ч).

Шаг 3: Запишем уравнение для общего расстояния.

Согласно условию, общее расстояние между селом и городом равно 216 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

16X + 80(X + 1,5) = 216

Шаг 4: Упростим уравнение.

Раскроем скобки в уравнении:

16X + 80X + 120 = 216

Теперь объединим подобные слагаемые:

96X + 120 = 216

Шаг 5: Найдем значение X.

Вычтем 120 из обеих сторон уравнения:

96X = 216 - 120

96X = 96

Теперь делим обе стороны на 96:

X = 1

Шаг 6: Найдем время каждого из участников.

Теперь мы знаем, что велосипедист ехал 1 час. Чтобы найти время, которое ехал мотоциклист, подставим значение X в его время:

X + 1,5 = 1 + 1,5 = 2,5 часа.

Ответ:

• Велосипедист ехал до встречи 1 час.
• Мотоциклист ехал до встречи 2,5 часа.

Таким образом, мы пришли к ответу, решив задачу шаг за шагом и используя уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!