Как решить задачу о смешивании двух сортов чая, если один сорт стоит 480 руб. за 1 кг, а другой - 380 руб. за 1 кг? Нужно узнать, сколько каждого сорта взять, чтобы получить 50 кг смеси по цене 420 руб. за 1 кг, используя систему уравнений. Прошу ответить быстро, поставлю нормальные баллы!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение задачи о смешивании алгебра 8 класс система уравнений стоимость чая 50 кг смеси цена за килограмм задача на смешивание Новый

Для решения задачи о смешивании двух сортов чая, давайте обозначим:

• x - количество первого сорта чая (480 руб./кг),
• y - количество второго сорта чая (380 руб./кг).

Нам нужно составить систему уравнений на основе условий задачи.

1. Первое уравнение будет связано с общим весом смеси:

x + y = 50

2. Второе уравнение будет связано с общей стоимостью смеси. Мы знаем, что стоимость 1 кг смеси должна составлять 420 руб. Таким образом, общая стоимость 50 кг смеси будет равна 50 * 420 = 21000 руб. Поэтому второе уравнение будет:

480x + 380y = 21000

Теперь у нас есть система уравнений:

• x + y = 50
• 480x + 380y = 21000

Теперь решим эту систему. Первое уравнение можно выразить через y:

y = 50 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

480x + 380(50 - x) = 21000

Раскроем скобки:

480x + 19000 - 380x = 21000

Соберем x:

(480 - 380)x + 19000 = 21000

100x + 19000 = 21000

Теперь вычтем 19000 из обеих сторон:

100x = 21000 - 19000

100x = 2000

Теперь разделим обе стороны на 100:

x = 20

Теперь, зная значение x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 50 - x = 50 - 20 = 30

Таким образом, мы нашли:

• Количество первого сорта чая (480 руб./кг): 20 кг
• Количество второго сорта чая (380 руб./кг): 30 кг

Ответ: нужно взять 20 кг первого сорта и 30 кг второго сорта, чтобы получить 50 кг смеси по цене 420 руб. за 1 кг.