Как решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования, если второе число в 3,5 раза больше первого? Известно, что если к первому числу прибавить 4,7, а из второго вычесть 0,3, то результаты будут одинаковыми. Какие числа нужно найти?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача по алгебре математическое моделирование решение задач система уравнений пропорции нахождение чисел Новый

Чтобы решить эту задачу, мы можем выделить три этапа математического моделирования. Давайте рассмотрим их по порядку.

Этап 1: Формулировка задачи и определение переменных

Обозначим первое число как x, а второе число как y. По условию задачи мы знаем, что второе число в 3,5 раза больше первого. Это можно записать в виде уравнения:

• y = 3,5x

Этап 2: Составление уравнений

Далее, нам дано условие, что если к первому числу прибавить 4,7, а из второго вычесть 0,3, то результаты будут одинаковыми. Это можно записать следующим образом:

• x + 4,7 = y - 0,3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• y = 3,5x
• x + 4,7 = y - 0,3

Этап 3: Решение системы уравнений

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим y на 3,5x в уравнении x + 4,7 = y - 0,3:

• x + 4,7 = 3,5x - 0,3

Теперь решим это уравнение. Переносим x в правую часть:

• 4,7 + 0,3 = 3,5x - x
• 5 = 2,5x

Теперь делим обе стороны на 2,5:

• x = 5 / 2,5
• x = 2

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

• y = 3,5 * 2
• y = 7

Таким образом, первое число равно 2, а второе число равно 7.