Похожие вопросы
2025-03-19 15:21:03
Как решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования, если второе число в 3,5 раза больше первого? Известно, что если к первому числу прибавить 4,7, а из второго вычесть 0,3, то результаты будут одинаковыми. Какие числа нужно найти?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача по алгебре математическое моделирование решение задач система уравнений пропорции нахождение чисел
2025-03-19 15:21:46
Чтобы решить эту задачу, мы можем выделить три этапа математического моделирования. Давайте рассмотрим их по порядку.
Этап 1: Формулировка задачи и определение переменныхОбозначим первое число как x, а второе число как y. По условию задачи мы знаем, что второе число в 3,5 раза больше первого. Это можно записать в виде уравнения:
- y = 3,5x
Далее, нам дано условие, что если к первому числу прибавить 4,7, а из второго вычесть 0,3, то результаты будут одинаковыми. Это можно записать следующим образом:
- x + 4,7 = y - 0,3
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- y = 3,5x
- x + 4,7 = y - 0,3
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим y на 3,5x в уравнении x + 4,7 = y - 0,3:
- x + 4,7 = 3,5x - 0,3
Теперь решим это уравнение. Переносим x в правую часть:
- 4,7 + 0,3 = 3,5x - x
- 5 = 2,5x
Теперь делим обе стороны на 2,5:
- x = 5 / 2,5
- x = 2
Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:
- y = 3,5 * 2
- y = 7
Таким образом, первое число равно 2, а второе число равно 7.
