Как составить систему уравнений для решения задачи, если скорость теплохода по течению реки составляет 45,2 км/ч, а против течения - 36,2 км/ч? Как найти скорость течения реки и собственную скорость теплохода?

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений задача алгебра скорость теплохода скорость течения реки решение задачи Новый

Для решения данной задачи сначала определим переменные, которые нам понадобятся:

• V - собственная скорость теплохода (в км/ч).
• C - скорость течения реки (в км/ч).

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

1. Согласно условию, скорость теплохода по течению реки составляет 45,2 км/ч. Это означает, что:
• V + C = 45,2
2. Скорость теплохода против течения реки составляет 36,2 км/ч. Это означает, что:
• V - C = 36,2

Таким образом, у нас есть система уравнений:

• V + C = 45,2
• V - C = 36,2

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод сложения. Сложим два уравнения:

1. (V + C) + (V - C) = 45,2 + 36,2
2. 2V = 81,4
3. V = 81,4 / 2
4. V = 40,7 км/ч

Теперь мы нашли собственную скорость теплохода. Подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения реки. Например, подставим в первое уравнение:

1. 40,7 + C = 45,2
2. C = 45,2 - 40,7
3. C = 4,5 км/ч

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость теплохода (V): 40,7 км/ч
• Скорость течения реки (C): 4,5 км/ч