Чтобы решить систему уравнений:

1. x - 3y = 4

2. 5x + 3y = -1

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом случае я покажу метод сложения.

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду для сложения.

Мы можем сложить оба уравнения так, чтобы избавиться от переменной y. Для этого мы можем изменить первое уравнение, чтобы коэффициенты перед y были одинаковыми по модулю.

• Умножим первое уравнение на 1 (чтобы не менять его):
• Умножим второе уравнение на 1 (чтобы не менять его):

Теперь у нас есть:

1. x - 3y = 4

2. 5x + 3y = -1

Шаг 2: Сложим оба уравнения.

Сложим первое уравнение с вторым:

• (x - 3y) + (5x + 3y) = 4 + (-1)
• 6x = 3

Шаг 3: Найдем значение x.

Теперь решим уравнение 6x = 3:

• x = 3 / 6
• x = 1 / 2

Шаг 4: Найдем значение y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его в одно из уравнений, например, в первое:

• 1/2 - 3y = 4
• -3y = 4 - 1/2
• -3y = 4 - 0.5
• -3y = 3.5
• y = -3.5 / 3
• y = -7/6

Ответ:

Таким образом, мы получили:

• x = 1/2
• y = -7/6

Система уравнений имеет единственное решение: (x, y) = (1/2, -7/6).